Správne riešenie:

Dnes je riešenie našej matematickej hádanky o niečo dlhšie. Zo zadania úlohy je jasné, že písmená A,B,C,D musíme nahradiť číslami 1,2,3,4,5,6,7,8,9 alebo 0.

Začnime teda zisťovaním čísla, ktoré sa ukrýva za písmenom A.

Pozrime sa, či A=1 : 1BCD+1BC+1B+1 je určite menej ako 4321, nech by sme za B,C,D zvolili čokoľvek.

A=2 : 2BCD + 2BC + 2B + 2 je znova celkom určite menej ako 4321.

A=3 : 3BCD +3BC + 3B + 3 sa zdá byť celkom použiteľné. Nerobme ale unáhlené závery.

A=4 : 4BCD + 4BC + 4B + 4 je celkom určite viac ako 4321. Za písmenom A sa teda musí skrývať číslica 3, ako ste už zrejme tušili.

Pozrime sa teraz, čo sa skrýva za písmenom B. Postupovať budeme podobne, ale tentokrát začneme od najvyššieho možného čísla a to 9. (Samozrejme už vieme, že A=3)

B=9 : 39CD + 39C + 39 + 3  je určite viac ako 4321, aj keby sme za C, D doplnili nuly.

B=8 : 38CD + 38C + 38 + 3 keby sme za C,D dosadili nuly, výsledok je menší ako 4321. Vyzerá to ako správne riešenie, ale radšej si to ešte preverme…

B=7 : 37CD + 37C + 37 + 3 je menšie ako 4321 aj keby sme za C,D dosadili najvyššie možné čísla a to 9 a 9. Váš predpoklad, že B=8 bol teda správny.

Ak vieme že A=3 a B=8 dostávame, že 38CD + 38C + 38 + 3 = 4321. Za C, D si dosaďme nuly. Po sčítaní (3800+380+38+3) dostávame 4221. Do konečných 4321 nám teda ostáva pripočítať presne 100.

Ostáva nám teda doriešiť CD + C, ktoré musí do celkového súčtu priniesť presne 100. Kedže vieme, že C a D musia byť čísla od 0 do 9 zrejme už vidíte, že C = 9 (ak by sa rovnalo 8, potom 8D + 8 nemôže byť 100, ani keby sme za D doplnili najvyššiu možnú hodnotu 9).

Kedže C=9 a vieme, že 9D + 9 = 100 je už zrejmé, že D=1.

Úlohu tak máme vyriešenú: 3891 + 389 + 38 + 3 = 4321.

Páčila sa vám dnešná hádanka? Podeľte sa o ňu so svojimi priateľmi a známymi, nech sa trošku potrápia aj oni.

Pozrite si aj ďalšie naše logické úlohy a hádanky, nájdete ich práve na tomto odkaze.