Druhá odmocnina z čísla 144 je číslo 12.

Objem kocky vypočítame veľmi jednoducho, nakoľko ide o objekt, ktorý má rovnakú dĺžku na všetkých jeho stranách. Vypočítať jej objem teda musíme vzorcom V = a.a.a, pričom písmeno "a" zastupuje dĺžku jednej zo strán. Vzorec V = a.b.c sa používa pre výpočet objemu ostatných kvádrov, a posledný vzorec zase pre výpočet objemu hranola.

Tálesová veta hovorí o veľmi jednoduchom fenoméne: pokiaľ vo vnútri kružnice natiahnete priamku cez jej priemer, každý trojuholník vytvorený v kružnici s touto priamkou bude mať pravý uhol. Vo vnútri kružnice nie je možné vytvoriť taký trojuholník, ktorý by mal jednu stranu v priemere kružnice a zároveň by nebol pravouhlý.

Rok 1845 napíšeme rímskou číslicou veľmi jednoducho: číslo 1000 zapisujeme ako M. Pridáme 500 (D), a následne trikrát stovku, ktorú zapíšeme ako C (teda CCC). Tým pádom máme už číslicu 1800. Číslo 45 dosiahneme, ak pred rímske číslo 50 (L) dáme jednu 10 (X), nakoľko sa nám potom táto desiatka odpočíta, pokiaľ stojí pred väčším číslom. Nakoniec už len doplníme číslo 5, ktoré v rímskych číslach zapisujeme ako V.

Správnou odpoveďou je nonagón, pričom ide o tvar, ktorý má deväť strán. Oproti tomu heptagón má strán sedem a hexagón zase ešte o jednu stranu menej.

Ako niečo označíme za kvadratickú rovnicu? Musí ísť o takú rovnicu, ktorá má oproti lineárnej jednu neznámu v druhej mocnine. Zároveň ale nemôže byť v kvadratickej rovnici viac, ako dve neznáme. Pokiaľ nemáme neznámu v druhej mocnine, ide o rovnicu lineárnu.

Ludolfovo číslo, alebo ľudovo povedané číslo pí nám udáva pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Samotné číslo pí je nekonečne dlhé, hoci skúsenejší matematici skrátenú verziu 3,14 predlžujú na 3.14159. Oproti tomu Mandelbrotova množina sa týka zložitého sveta fraktálov, ktoré matematik uviedol až v 70. rokoch 20. storočia. Grahamovo číslo je tiež súčasťou veľmi komplexnej matematiky - rieši hornú hranicu určitého problému v Ramseyovej vete.

Prvočíslo je také číslo, ktoré je deliteľné len číslom 1 a sebou samým. Pri hádaní toho, ktoré z čísel považujeme za prvočíslo, musíme otestovať jeho deliteľnosť ostatnými kombináciami väčšími ako 1. V tomto prípade sa na príklad môžeme zamerať vylučovacou metódou: číslo 106 je určite deliteľné párnou dvojkou. Pri čísle 123 spočítame 1, 2 a 3, a zistíme, že výsledok 6 je deliteľný trojkou. Správnou odpoveďou teda musí byť číslo 97.

Herónov vzorec slúži na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka. Pochádza z hlavy nadaného matematika Heróna, ktorý žil v období Alexandrie v Egypte a venoval sa hlavne trigonometrii. Tento intelektuál tiež počas svojho života vynašiel veterný mlyn a ozubené súkolie.

V tomto prípade si najprv musíme odstrániť zátvorku, a to tak, že z (3x-2) urobíme -3x + 2. Následne nám vyjde príklad 2x + 8 - 3x + 2. Ak spočítame 2x - 3x, vyjde nám -x. Podobne musíme pripočítať 8 ku číslu 2 - a teda nám vyjde číslo 10. Zjednodušená rovnica bude teda vyzerať ako - x + 10.