Mnohí si aj dnes dokážu v hlave vybaviť slávnu Pytagorovu vetu, ktorá hovorí o pravouhlých trojuholníkoch a štvorcoch zostrojených nad jeho stranami. Pytagoras síce bol slávnym matematikom histórie, lenže veta, ktorá nesie jeho meno, bola objavená tisícročie predtým, než sa narodil, a tak nie je jej tvorcom. 

História Pytagorovej vety

Slávna rovnica a²+b²=c² bola definovaná už na starobabylonskej tabuľke, ako uvádza portál IFL Science. Tabuľka má názov, resp. označenie IM 67118 a je na nej zapísané riešenie dĺžky uhlopriečky vo vnútri obdĺžnika. Tabuľka, ktorá sa pravdepodobne využívala na učenie, pochádza z roku 1770 pred Kristom, takže vznikla o 1 200 rokov skôr, než sa v roku 570 pred Kristom narodil Pytagoras.

Nie je to jediná tabuľka. Existuje aj ďalšia tabuľka Si.427, na ktorej sú zakreslené štvorce a trojuholníky, ktorá takisto dokazuje, že starovekí babylonskí matematici poznali Pytagorovu vetu. Taktiež poznali a vedeli vykonávať aj iné matematické operácie.

„Záver je jasný. Babylončania poznali vzťah medzi dĺžkou uhlopriečky štvorca a jeho stranou a teda, že d = druhá odmocnina z čísla 2,“ uvádza matematik Bruce Rantner, čím vysvetľuje, že Babylončania museli poznať Pytagorovu vetu, a to viac ako tisíc rokov pred ním.

Prečo teda Pytagoras?

V prvom rade treba poznamenať, že od Pytagora sa nezachovali žiadne písomné poznámky. To čo o ňom vieme, sú informácie od ľudí, ktorí ho poznali, či od jeho žiakov, najmä pytagorejcov, čo boli členovia školy, ktorú založil. Mnohé objavy, na ktoré jeho nasledovníci prišli, boli potom pripísané jemu. A to môže byť aj dôvod, prečo je Pytagorova veta pomenovaná práve po ňom.

Aj iné krajiny

Zaujímavý vzťah medzi trojuholníkmi a štvorcami, a tiež odvodenie známe ako pytagorejské čísla či pytagorejská trojica, teda prirodzené čísla, ktoré vyhovujú vete, (napr. 3, 4, 5 alebo 5, 12, 13) poznali aj iné národy ako Babylončania. Známy je papyrus z Egypta, označený ako Berlínsky papyrus 6619, ktorý síce nespomína Pytagorovu vetu, ale zachytáva riešenie pomocou pytagorejskej trojice.

Rovnako aj indický matematik Baudhāyana, ktorého pôsobenie sa datuje približne 800 rokov pred Kristom (aj keď mohol pôsobiť aj neskôr), má vo svojich spisoch poznámky o pytagorejských trojiciach a aj časť Pytagorovej vety.

Napokon aj v Číne sa v matematickej knihe Zhoubi Suanjing nachádza Pytagorova veta, no vyskytuje sa aj v iných matematických dielach v Číne. V tejto krajine sa, mimochodom, Pytagorova veta nazýva Gouguova veta.

Význam vety v minulosti

Aj keď dnes sa môže zdať nutnosť využívania Pytagorovej (alebo Gouguovej či Baudhāyaneovej) vety v minulosti ako zbytočnosť, opak je pravdou. Či už išlo o Babylončanov, Indov, Číňanov, Egypťanov, ale v podstate aj o Grékov či Rimanov, jej praktické využitie sa objavovalo pri zameriavaní pozemkov a platbe daní. Rovnako bola veľkým pomocníkom aj pri projektovaní impozantných stavieb, z ktorých niektoré, dobrým príkladom sú pyramídy, sa zachovali až do dnešných čias.

Pozri aj:

Táto jednoduchá matematická hádanka popletie množstvo ľudí. Dokážete ju napriek tomu vypočítať?