Nedávno sme vám priniesli náročnú hádanku, ktorú ste ale viacerí vyriešili veľmi ľahko. Ak sa chcete na túto výzvu pozrieť, nájdete ju tu. Keďže každý človek má iné zmýšľanie, niekomu sa naše hádanky môžu zdať ľahké, no iným naopak veľmi ťažké. Ak s logickými hádankami nemáte problém, túto vyriešite veľmi ľahko. V komentároch nám opäť dajte vedieť, ako ste dopadli.

Dokážete vyriešiť tento problém?

Vašou úlohou je umiestniť do štyroch štvorcov čísla tak, aby sedeli všetky rovnice. Správnu odpoveď, sa tak ako vždy, dozviete na ďalšej strane..

K riešeniu týchto rovníc prikladáme video, kde sú vysvetlené jednotlivé kroky, ako hádanku rozlúštiť.

[youtube xVL9qbnHYrc 720 410]

Poďme sa na to ale pozrieť spolu. Neexistujú žiadne také hodnoty, aby boli všetky štyri rovnice pravdivé. Prečo je to tak?

Prvá horizontálna a druhá vertikálna rovnica sú nasledovné:

(modrá) – (červená) = 9

(červená) + (zelená) = 2

Môžeme teda dôjsť k záveru, že:

(modrá) + (zelená) = 11

Podobne sú na tom aj ďalšie rovnice. Druhá horizontálna, vynásobená číslom – 1 a prvá vertikálna sú nasledovné:

– (žltá) + (zelená) = – 14

(modrá) + žltá) = 12

Môžeme ich spojiť a dostaneme:

(modrá) + (zelená) = – 2

Zistili sme, že (modrá) + (zelená) sa má súčasne rovnať 11 a aj – 2. To je však sporné a preto neexistuje k rovniciam žiadne správne riešenie.

Mohol by však takýto systém niekedy mať konkrétne riešenie v podobe čísel? V skutočnosti nie. Skúsme teda jednotlivé čísla označiť písmenami b1, b2, b3, b4. Systém rovníc bude teda popísaný nasledovne:

Tento systém má jedinečné riešenie vtedy a len vtedy, keď existuje inverzná matica 4 x 4. Matica však nie je regulárna, pretože jej determinant sa rovná nule. Preto výsledok týchto rovníc bude vždy obmedzený na dve riešenia. Buď nemá žiadne riešenie, alebo má nekonečne veľa riešení (podľa systému x + y = 2 a 2 x + 2 y= 4).

zdroj: interez.sk (Lucia M.), youtube.com